Números índices y series cronológicas

Un número índice compara el valor de una magnitud contra el de un período tomado como base, expresado en cien.

Sirve para seguir la evolución de precios, cantidades o valores a lo largo del tiempo, sin que las unidades originales molesten.

Un índice de ciento veinte significa que el valor creció un veinte por ciento respecto de la base.

Para conjuntos de bienes hay índices agregados, que ponderan cada bien por su importancia. El de Laspeyres usa las cantidades del período base y el de Paasche las del período actual.

Cambiar la base de un índice es una operación frecuente: se divide toda la serie por el valor del nuevo período base y se multiplica por cien.

Una serie cronológica es una sucesión de valores ordenados en el tiempo, y su análisis busca separar cuatro componentes.

La tendencia es el movimiento de fondo a largo plazo. La estacionalidad son las oscilaciones que se repiten en el año. Los ciclos son ondas más largas. Y el resto es la variación irregular.

Separar esos componentes permite entender qué parte de un cambio es estacional y qué parte es una tendencia real.

I_{t} = \frac{X_{t}}{X_{0}} \cdot 100

Cuándo se usa

Cuando el ejercicio trabaja con precios, inflación o series de tiempo. Para cambiar de base, dividí toda la serie por el valor del nuevo período base. Separá la estacionalidad antes de interpretar una variación.

Ejemplo 1

Un producto costaba $200$ en la base y hoy cuesta $260$ . Calcular el índice.

Dividimos el valor actual por el de la base. Da $\frac{260}{200} = 1{,}3$ .
Multiplicamos por cien.
Interpretamos. El precio subió un $30$ por ciento respecto de la base.
Respuesta: $I = 130$

Ejemplo 2

Un índice pasó de $120$ a $150$ . Calcular la variación porcentual.

Calculamos la diferencia. Es $30$ .
Dividimos por el valor de partida, no por la base. Queda $\frac{30}{120} = 0{,}25$ .
Pasamos a porcentaje.
Respuesta: aumentó un $25$ por ciento

Error típico

Restar dos índices y leer la diferencia como porcentaje de variación. De $120$ a $150$ el aumento es del $25$ por ciento, no del $30$ .

Practicar

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Otros subtemas de Inferencia estadística

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