Cuál distribución corresponde

Con cuatro distribuciones sobre la mesa, elegir la correcta es la mitad del ejercicio. Hay pocas preguntas que lo resuelven.

La primera es sobre qué parámetro se está trabajando. Si es una media, va normal o t. Si es una varianza, va chi cuadrado. Si es un cociente de dos varianzas, va F.

Si es sobre una media, la segunda pregunta separa normal de t: se conoce el desvío de la población o hay que estimarlo con el de la muestra.

Cuando el enunciado da el desvío poblacional, va normal. Cuando da el desvío de la muestra, va t. Esa distinción está en cómo está redactado el dato, y conviene leerla con atención.

Si es sobre una proporción, va normal, con su error estándar propio y verificando la condición de los casos esperados.

Un chequeo final: con muestras grandes la t y la normal dan casi lo mismo, así que un error ahí no cambia mucho el resultado. Pero con muestras chicas la diferencia es grande y elegir mal arruina la respuesta.

Los grados de libertad también dependen del caso, así que conviene anotarlos apenas se elige la distribución.

Practicar

Otros subtemas de La normal y el muestreo

• 1. La distribución normal
• 2. Estandarización y la tabla Z
• 3. De la probabilidad al valor
• 4. Suma y combinación lineal de normales
• 5. Aproximación de la binomial por la normal
• 6. Muestra aleatoria y estadísticos
• 7. La distribución de la media muestral
• 8. El error estándar
• 9. La distribución de la proporción muestral
• 10. Muestreo con población finita
• 11. El teorema central del límite
• 12. El teorema aplicado a promedios
• 13. El teorema aplicado a totales y proporciones
• 14. Cuándo alcanza el tamaño de muestra
• 15. La varianza muestral y la chi cuadrado
• 16. La t de Student
• 17. La F de Fisher