El error estándar

El error estándar es el desvío estándar de la distribución del promedio muestral. Se calcula dividiendo el desvío de la población por la raíz del tamaño de la muestra.

Mide cuánto varía el promedio de una muestra a otra, no cuánto varían los datos individuales. Confundir las dos cosas es el error más común del volumen.

El nombre es desafortunado: no es un error en el sentido de equivocación, sino una medida de variabilidad.

Lo importante es que la raíz está en el denominador. Eso significa que para reducir el error estándar a la mitad no alcanza con duplicar la muestra: hay que cuadruplicarla.

Esa relación explica por qué las encuestas tienen un límite práctico de precisión. Después de cierto tamaño, agregar casos mejora muy poco y cuesta mucho.

Cuando el desvío de la población no se conoce, se reemplaza por el de la muestra. Eso introduce incertidumbre extra, y por eso ahí se usa la t de Student en vez de la normal.

El error estándar es lo que después determina el ancho de los intervalos de confianza.

Practicar

Otros subtemas de La normal y el muestreo

• 1. La distribución normal
• 2. Estandarización y la tabla Z
• 3. De la probabilidad al valor
• 4. Suma y combinación lineal de normales
• 5. Aproximación de la binomial por la normal
• 6. Muestra aleatoria y estadísticos
• 7. La distribución de la media muestral
• 9. La distribución de la proporción muestral
• 10. Muestreo con población finita
• 11. El teorema central del límite
• 12. El teorema aplicado a promedios
• 13. El teorema aplicado a totales y proporciones
• 14. Cuándo alcanza el tamaño de muestra
• 15. La varianza muestral y la chi cuadrado
• 16. La t de Student
• 17. La F de Fisher
• 18. Cuál distribución corresponde