Gráfico de sectores

El gráfico de sectores, o de torta, representa las proporciones como porciones de un círculo. Cada categoría ocupa un ángulo proporcional a su frecuencia relativa.

Para calcular el ángulo de cada porción se multiplica su frecuencia relativa por la vuelta completa.

Lo que muestra son proporciones, no cantidades. Dos tortas con la misma distribución se ven idénticas aunque una represente veinte casos y la otra doscientos.

Por eso no sirve para comparar el tamaño de dos conjuntos: para eso hay que aclarar los totales aparte.

Funciona bien con pocas categorías. Con muchas porciones el ojo no logra compararlas entre sí, sobre todo si son de tamaños parecidos, y el gráfico deja de informar.

Las categorías tienen que ser excluyentes y cubrir el total, porque si no las proporciones no suman una vuelta completa.

Cuando hay muchas categorías chicas, conviene agruparlas en una sola que diga otros.

ánguloi

=

\cdot 360^{\circ}

Cuándo se usa

Cuando hay pocas categorías y lo que interesa mostrar son proporciones sobre un total. Si hay más de cinco o seis categorías, conviene un gráfico de barras.

Ejemplo 1

En una encuesta $a 45$ personas, $18$ viajan en colectivo. Calcular el ángulo de esa porción.

Calculamos la frecuencia relativa. $h = 18 / 45 = 0{,}4$ .
Multiplicamos por el círculo completo. $0{,}4 \cdot 360 = 144$ .
Interpretamos. La porción del colectivo abarca $144$ grados, que es un poco más de un tercio del círculo.
Respuesta: $144^{\circ}$

Ejemplo 2

Una porción de un gráfico de sectores mide $90$ grados y el total encuestado fue de $60$ personas. Calcular cuántas hay en esa categoría.

Pasamos el ángulo a proporción. $90 / 360 = 0{,}25$ .
Aplicamos la proporción al total. $0{,}25 \cdot 60 = 15$ .
Verificamos. Un cuarto del círculo se corresponde con un cuarto de los encuestados.
Respuesta: $15$ personas

Error típico

Usar una torta para una variable cuantitativa. Repartir el total de las alturas de un curso entre porciones no responde ninguna pregunta razonable.

Practicar

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Otros subtemas de Estadística descriptiva y conteo

Las cuentas de este material están verificadas una por una. Si aun así encontrás algo raro, .