El polígono de frecuencias

El polígono de frecuencias es una línea quebrada que une los puntos medios de las barras del histograma.

Cada punto tiene por abscisa la marca de clase y por ordenada la frecuencia de esa clase.

Se cierra en los extremos agregando dos puntos con frecuencia cero, uno antes de la primera clase y otro después de la última, separados media clase. Eso hace que el área encerrada coincida con la del histograma.

Su ventaja principal es que permite superponer varias distribuciones en el mismo gráfico. Dos histogramas superpuestos se tapan entre sí; dos líneas se cruzan y se siguen distinguiendo.

Ese es el uso más frecuente: comparar dos grupos, como antes y después de un cambio, o dos poblaciones distintas.

También muestra mejor la forma general de la distribución, porque la línea sugiere la curva continua que habría si hubiera infinitos datos.

P_{i} = (\,\text{marca de clase}_{i}\ ;\ f_{i}\,)

Cuándo se usa

Cuando hay que comparar dos o más distribuciones en el mismo gráfico. Se traza sobre las marcas de clase y se cierra en los extremos con frecuencia cero.

Ejemplo 1

Una tabla tiene las clases $[10; 20), [20; 30)$ y $[30; 40)$ con frecuencias $7, 15$ y $8$ . Indicar los tres puntos del polígono.

Calculamos las marcas de clase. $(10 + 20) / 2 = 15$ , $(20 + 30) / 2 = 25$ y $(30 + 40) / 2 = 35$ .
Las emparejamos con sus frecuencias. Quedan $(15; 7)$ , $(25; 15)$ y $(35; 8)$ .
Cerramos la figura. Se agregan $(5; 0)$ y $(45; 0)$ para que la línea toque el eje.
Respuesta: $(15; 7)$ , $(25; 15)$ , $(35; 8)$

Ejemplo 2

Los polígonos de dos cursos se superponen y el del curso B está corrido hacia la derecha respecto del de A. Interpretar qué significa.

Miramos qué representa el eje horizontal. Los valores de la variable, así que estar más a la derecha es tomar valores más grandes.
Miramos el corrimiento. Todo el polígono de B está desplazado, no solo un tramo.
Concluimos. El curso B tiene valores sistemáticamente mayores que el A. Si la variable fuera la altura, el curso B es más alto en conjunto.
Respuesta: El curso B toma valores mayores en todo el recorrido

Error típico

Unir los puntos sin cerrar en cero y calcular después áreas o porcentajes sobre esa figura. Sin los dos extremos apoyados en el eje, el área ya no coincide con la del histograma.

Practicar

← El histograma La ojiva →

Otros subtemas de Estadística descriptiva y conteo

Las cuentas de este material están verificadas una por una. Si aun así encontrás algo raro, .