El histograma

El histograma es el gráfico de los datos agrupados en intervalos. Sobre cada clase se levanta una barra cuya altura representa su frecuencia.

A diferencia del gráfico de barras, acá las barras van pegadas. Ese detalle indica que la variable es continua y que no hay huecos entre una clase y la siguiente.

Dejar espacios entre las barras contradice la naturaleza de la variable y es un error de construcción, no de estética.

Cuando todas las clases tienen el mismo ancho, la altura es la frecuencia. Cuando los anchos son distintos, lo que representa la frecuencia es el área de cada barra, no su altura.

El histograma muestra la forma de la distribución, que es lo que ninguna medida resumen alcanza a mostrar. Se ve si es simétrica, si está torcida, si hay uno o varios picos.

La cantidad de clases cambia bastante el aspecto. Con muy pocas se pierde el detalle y con demasiadas aparece ruido, así que conviene probar más de una opción.

\text{base} = \text{amplitud de la clase}, \quad \text{altura} = f_{i}

Cuándo se usa

Cuando la variable es continua y los datos están agrupados. Las barras van pegadas. Si los intervalos tienen anchos distintos, lo que vale es el área, no la altura.

Ejemplo 1

Con la tabla de las $45$ alturas, indicar la altura de la barra de la clase $[166; 174)$ y qué proporción del total representa.

Leemos la frecuencia de esa clase. Es $18$ , que es la altura de la barra.
Calculamos la relativa. $18 / 45 = 0{,}4$ .
Interpretamos. El $40 \%$ de los estudiantes mide entre $166$ y $174$ centímetros.
Respuesta: Altura $18$ , que es el $40$ % del total

Ejemplo 2

Un histograma tiene cuatro clases con frecuencias $5, 12, 9$ y $4$ . Calcular cuántos datos hay y qué porcentaje cae en las dos primeras clases.

Sumamos todas las frecuencias. $5 + 12 + 9 + 4 = 30$ datos.
Sumamos las dos primeras. $5 + 12 = 17$ .
Calculamos la proporción. $17 / 30 \approx 0{,}567$ , es decir alrededor del $57 \%$ .
Respuesta: $30$ datos, y el $57$ % en las dos primeras

Error típico

Dejar espacio entre las barras del histograma. Eso convierte una variable continua en categorías y contradice el motivo por el que se armaron intervalos.

Practicar

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Otros subtemas de Estadística descriptiva y conteo

Las cuentas de este material están verificadas una por una. Si aun así encontrás algo raro, .