Sucesos y sucesos elementales
Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral. Representa algo que puede pasar o no pasar en el experimento.
Los sucesos elementales son los que tienen un solo resultado. Los compuestos agrupan varios: sacar un número par en un dado incluye tres resultados.
Un suceso ocurre cuando el resultado del experimento pertenece a ese subconjunto. Esa es la conexión entre el lenguaje de conjuntos y el de probabilidad.
Hay dos casos de borde con nombre propio. El suceso seguro es todo el espacio muestral: siempre ocurre. El suceso imposible es el conjunto vacío: nunca ocurre.
Trabajar con sucesos es trabajar con conjuntos, así que todo lo que se sabe de uniones, intersecciones y complementos se aplica directamente.
El paso que más cuesta es traducir el enunciado en palabras al lenguaje de conjuntos. Frases como al menos uno o ninguno tienen una traducción precisa, y confundirlas cambia por completo el resultado.
Cuando hay que traducir un enunciado a conjuntos. Prestá atención a las palabras: al menos uno, ninguno, ambos y alguno se traducen de formas distintas y no son intercambiables.
Al tirar un dado, escribir el suceso «sale un número primo» y decir cuántos elementos tiene.
Listamos los resultados posibles. Son los números del al .
Vemos cuáles cumplen la condición. Primos hay tres: , y . El no es primo.
Escribimos el suceso. Tiene elementos de los posibles.
Respuesta: resultados: y
Al tirar dos dados, contar los resultados del suceso «al menos un as».
Contamos primero el suceso contrario. Sin ningún as, cada dado tiene valores: resultados.
Restamos del total. .
Verificamos contando directo. Con as en el primero hay , con as en el segundo otros , y el as doble se contó dos veces: .
Respuesta: resultados
Leer «al menos uno» como «uno solo». Con dos dados, el as doble entra en el primero y no en el segundo, y ese resultado suelto cambia todas las cuentas que siguen.
Otros subtemas de Probabilidad
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- 10. Contar para calcular probabilidades
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- 12. La regla del producto
- 13. Sucesos independientes
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Las cuentas de este material están verificadas una por una. Si aun así encontrás algo raro, .